2016考研数学考试大纲及复习重点:函数、极限、连续
一、大纲要求:函数、极限、连续 1.理解函数的概念,掌握函数的表示法,会建立应用问题的函数关系. 2.了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性. 3.理解复合函数及分段函数的概念,了解反函数及隐函数的概念. 4.掌握基本初等函数的性质及其图形,了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系. 6.掌握极限的性质及四则运算法则. 7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限,掌握利用两个重要极限求极限的方法. 8.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的比较方法,会用等价无穷小量求极限. 9.理解函数连续性的概念(含左连续与右连续),会判别函数间断点的类型. 10.了解连续函数的性质和初等函数的连续性,理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理),并会应用这些性质. 二、复习重点 本部分重点是极限,前后内容交叉多,综合性强,主要有两个出题点,一个是计算极限,一个是对极限的定义的考查。主要求极限的方法有: 利用极限的四则运算法则、幂指函数运算、连续函数代入法 利用两个重要极限求极限 利用洛必达法则 利用等价无穷小 极限存在准则:夹逼准则,单调有界准则 利用左右极限求分段函数分段点 利用导数定义 利用定积分定义 利用泰勒公式求极限 通过与2015年的数学一大纲比较,今年没有做任何调整,同学们按照原计划复习,夯实基础,把握重点,重视总结、归纳解题思路、方法和技巧,提高解题计算能力必能在2016的考试中创造辉煌。最后祝同学们,金榜题名。 |