2015考研高等数学知识点讲解：连续函数的性质及初等函数的连续性

连续函数的性质

函数的和、积、商的连续性

我们通过函数在某点连续的定义和极限的四则运算法则，可得出以下结论：

a)：有限个在某点连续的函数的和是一个在该点连续的函数;

b)：有限个在某点连续的函数的乘积是一个在该点连续的函数;

c)：两个在某点连续的函数的商是一个在该点连续的函数(分母在该点不为零);

反函数的连续性

推论： 在闭区间连续的函数必取得介于最大值最小值之间的任何值。