考研最后一个月必看知识点之概率与统计

第一章随机事件和概率

1、随机事件的关系与运算

2、随机事件的运算律

3、特殊随机事件(必然事件、不可能事件、互不相容事件和对立事件)

4、概率的基本性质

5、随机事件的条件概率与独立性

6、五大概率计算公式(加法、减法、乘法、全概率公式和贝叶斯公式)

7、全概率公式的思想

8、概型的计算(古典概型和几何概型)

第二章随机变量及其分布

1、分布函数的定义

2、分布函数的充要条件

3、分布函数的性质

4、离散型随机变量的分布律及分布函数

5、概率密度的充要条件

6、连续型随机变量的性质

7、常见分布(0-1分布、二项分布、几何分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布、正态分布)

8、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

第三章多维随机变量及其分布

1、二维离散型随机变量的三大分布(联合、边缘、条件)

2、二维连续型随机变量的三大分布(联合、边缘和条件)

3、随机变量的独立性(判断和性质)

4、二维常见分布的性质(二维均匀分布、二维正态分布)

5、随机变量函数的分布(离散型、连续型)

第四章随机变量的数字特征

1、期望公式(一个随机变量的期望及随机变量函数的期望)

2、方差、协方差、相关系数的计算公式

3、运算性质(期望、方差、协方差、相关系数)

4、常见分布的期望和方差公式

第五章大数定律和中心极限定理

1、切比雪夫不等式

2、大数定律(切比雪夫大数定律、辛钦大数定律、伯努利大数定律)

3、中心极限定理(列维—林德伯格定理、棣莫弗—拉普拉斯定理)

第六章数理统计的基本概念

1、常见统计量(定义、数字特征公式)

2、统计分布

3、一维正态总体下的统计量具有的性质

4、估计量的评选标准(数学一)

5、上侧分位数(数学一)

第七章参数估计

1、矩估计法

2、最大似然估计法

3、区间估计(数学一)

第八章假设检验(数学一)

1、显著性检验

2、假设检验的两类错误

3、单个及两个正态总体的均值和方差的假设检验