2014年研究生考试数学大纲考点归纳二
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线性代数 一 行列式 考试内容 行列式的概念和基本性质 行列式按行(列)展开定理 二 矩阵 考试内容 矩阵的概念 矩阵的线性运算矩阵的乘法 方阵的冥 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 伴随矩阵 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 三 向量 考试内容 向量的概念 向量的线性组合与线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化 四 线性方程组 考试内容 线性方程组的克莱姆法则 线性方程组有解与无解的判定 齐次线性方程组的基础解系和通解 非齐次线性方程组的解与相应的齐次线性方程组的解之间的关系 非齐次线性方程组的通解 五 矩阵的特征值和特征向量 考试内容 矩阵的特征值和特征向量的概念，性质 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对焦矩阵 实对称矩阵的特征值和特征向量及相似对角矩阵 六 二次型 考试内容 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 二次型及其矩阵的正定性 |
